Біз вконтактедеміз

Яндекс - іздеу

Кіру формасы

Дұрыс көпжақтардың симметрия элементтері курстық жұмысы

Мазмұны

Кіріспе

 

Дұрыс көпжақтар ежелгі дәуірден белгілі. Олардың өрнекті модельдерін кейінгі неолит кезеңінде, Платонға дейін кем дегенде 1000 жыл бұрын Шотландияда жасалған кескіш тас шарлардан табуға болады. Адамдар өркениет алаңында ойнаған сүйектерде дұрыс көп қырлы пішіндер пайда болады.

Кейбір көздер (мұндай Прокл Диадох сияқты) олардың ашылу құрметіне ие. Басқалары оған тек тетраэдр, куб және додекаэдр таныс болды, ал октаэдра мен икосаэдраның ашылу құрметіне Платонның замандасы Афинский Теететі тиесілі. Қалай болғанда да, Теэт барлық бес дұрыс көп қырларға математикалық сипаттама берді және олардың дәл бес екенін бірінші белгілі дәлелі.

Дұрыс көпжақты Платон философиясына тән, оның құрметіне "платондар денелер" деп аталды. Платон олар туралы Тимей (б. з. д. 360г) трактатында жазды,онда төрт өлеңнің әрқайсысын (жер, ауа, су және от) белгілі бір дұрыс көп қырлы етіп салыстырды. Жер текше, ауа — октаэдру, су — икосаэдру, ал от — тетраэдру салыстырылды. Осы ассоциациялардың пайда болуы үшін келесі себептер болды: оттың ыстығы анық және өткір сезіледі (кішкентай тетраэдралар сияқты); ауа октаэдрден тұрады: оның ұсақ компоненттері соншалықты тегіс, оларды қиын сезінуге болады; су, егер оны қолға алса, ол көптеген кішкентай шариктерден жасалған сияқты (оларға ең жақын икосаэдра) құйылады; суға қарама-қарсы, текше шарына мүлдем нашар жер құрайды, бұл жер қолында шашырайды, судың бірқалыпты тогына қарама-қарсы. Бесінші элементке қатысты, додекаэдра, Платон: "...оның Құдай Әлемнің құдайын анықтап, үлгі ретінде оған жүгірді". Аристотель бесінші элементті қосты-эфир және аспан осы элементтен жасалған, бірақ ол платондық бесінші элементті салыстырмады.

Евклид соңғы XIII кітабында дұрыс көп қырлы адамдардың толық математикалық сипаттамасын берді. Бұл кітаптың 13-17 ұсыныстары тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра және додекаэдра құрылымын осы Тәртіпте сипаттайды. Әрбір көп қырлы Евклид үшін сипатталған сфераның диаметрінің қабырға ұзындығына қатынасын тапты. 18-ші сөйлемде басқа дұрыс көп қырлы жоқ. Андреас Шпейзер бес дұрыс көп қырлы құрастырма геометрияның дедуктивтік жүйесінің басты мақсаты болып табылады, ол гректер жасаған және Евклидтің "бастауларында" канонизацияланған. XIII кітаптың "бастау" көп ақпараты Теэтеттің еңбектерінен алынған болуы мүмкін.

XVI ғасырда неміс астрономы Иоганн Кеплер сол кездегі Күн жүйесінің бес планеталары (жерді қоспағанда) Мен дұрыс көп қырлы планеталар арасында байланыс табуға тырысты. 1596 жылы жарияланған "Әлем құпиясы" кітабында Кеплер Күн жүйесінің үлгісін баяндады. Онда бес дұрыс көп қырлы бір-біріне жайғастырылып, жазылған және сипатталған салалардың сериясымен бөлінді. Алты саланың әрқайсысы планеталардың біріне (Меркурий, Венер, Жер, Марс, Юпитер және Сатурн) сәйкес келді.

22 бет

Курстық жұмысты көшіру үшін Сатып алу мәзірінен толығырақ мәліметті алыңыз

Курстық жұмыс бойынша қысқаша мәлімет

Пән: математика

Жұмыс түрі: курстық жұмыс

Осы жұмыстың бағасы:  1150 теңге

курстық жұмыс, дипломдық жұмыс сайтыdiplomnik.kz

 

Яндекс.Метрика