Арнайы функциялар диплом жұмысы

Мазмұны

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
Арнайы функциялар теориясының жалпы теңдеулері ... ... ... ... ... ... ... ... .4
Цилиндрлік функциялар түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
0.1 Бессель функциялары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
0.2 Ханкель функциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..8
0.3 Модифицирленген Бессель функциялары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...13
0.4 Бурже функциялары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...14
0.5 Біртекті емес Бессель функцияларының дербес шешімдері ... ... ... ... ... ..15
0.6 Параболалық цилиндрлік функциялар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .17
0.7 Кельвин функциялары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...19
1 Бессель теңдеулері
1.1 Бессель теңдеулері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..22
1.2 Бессель теңдеуінің шешімдері. Бірінші текті Бессель функциясы ... ... ...23
1.3 Бессель теңдеуінің жалпы шешімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31
1.4 Екінші текті Бессель функциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...33
1.5 Бессель теңдеуіне келтірілетін теңдеулер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 37
1.6 Бессель функциялары үшін рекурентті қатынас ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .40
1.7 Үшінші текті Бессель функциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .44
2 Модифицирленген Бессель функциялары
2.1 Модифицирленген Бессель функциялары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...46
2.2 Бессельдік функциялар жүйесінің туындылаушы (өңдеуші) функциясы. интегралдық көрсетілуі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... .48
2.2.1 Натурал индексті Бессель функциялары бойынша жіктелуі ... ... ... ... .48
2.2.2 Бессель функциясының интегралдық бейнелеуі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..51
3 Цилиндрлік функцияның асимптотикалық көрінісі
3.1 Цилиндрлік функцияның асимптотикалық көрінісі ... ... ... ... ... ... ... ... ...55
3.2 Цилиндрлік функциялардың нольдерінің үлестірілуі. Цилиндрлік функциялардың графиктері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..57
3.3 Цилиндрлік функциялар жүйесінің ортогональдығы. Бессельдік функциялар бойынша қатарға жіктелуі ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ...61
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...66
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .67

Дипломдық жұмысты көшіру үшін Сатып алу мәзірінен толығырақ мәліметті алыңыз

Дипломдық жұмыс бойынша қысқаша мәлімет

Пән: Математика

Жұмыс түрі: дипломдық жұмыс

Осы жұмыстың бағасы:  2800 теңге

курстық жұмыс, дипломдық жұмыс сайты – diplomnik.kz