Криптографиялық кілттермен басқару, rsa алгоритмі диплом жұмысы

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ................................................................................................. 3

КРИПТОГРАФИЯ НЕГІЗДЕМЕСІ....................................................... 5

1 Криптографияның негізгі түсініктемелері мен тарихы...................... 5

2 Математикалық негіздемелер.............................................................. 9

2.1 Күрделілік теориясы.................................................................. 9

2.2 Сандар теориясы...................................................................... 13

2.3 Жай сандар генерациясы.......................................................... 18

3 Криптожүйелердің жұмыс істеу принциптері.................................. 20

3.1 Криптографиялық кілттерді басқару....................................... 21

3.2 Симметриялық (құпиялы) әдістемелер мен алгоритмдер....... 22

3.3 Асимметриялық (ашық) әдістемелер мен алгоритмдер.......... 25

4 АШЫҚ КІЛТТІ ҚОЛДАНАТЫН АЛГОРИТМДЕР....................... 29

4.1 Ашық кілтті қолданатын алгоритмдердің қауіпсіздігі             29

4.2 Қол қапшық алгоритмы........................................................... 30

4.3 RSA алгоритмі......................................................................... 33

4.4. RSA шифрлеу жүйесі.............................................................. 35

4.5 RSA алгоритмінің жұмыс істеу жылдамдығы........................ 39

4.6 RSA қауіпсіздігі....................................................................... 40

4.7 RSA бағдарламалық жабдықтаманың сипаттамасы                          48

5 .Программалық коды ....................................................................... ??

5.1 Эллиптикалық қисықтың программалық коды............................. ??

5.2 RSA жүйесінің программалық коды ............................................. ??

 ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ.......................................... 79

Жоспар

Евклид пен Диофант, Ферма, Эйлер, Гаусс, Чебышев пен Эрмит еңбектерінде диофантты теңдеулерді шешу жөнінде маңызды ойлар жатыр, сол заман үшін үлкен болып саналатын сандардың ең жақын мәнін табу үшін амалдар бар. Соңғы екі он жылдықта криптография мен ЭЕМ-нің кең таралуына байланысты сұраныстың дамуына орай сандар теориясының алгоритмдік сұрақтары даму үстінде. Есептеу машиналары мен электрондық құралдар адамның барлық қызметі мен ой-өрісіне енді. Оларсыз қазіргі заманғы криптографияны елестету мүмкін емес. Мәтінді шифрлеу мен оны бұзуды ЭЕМ көмегімен бүтін сандарды өңдеу ретінде елестетуге болады, бұл амалдар орындалаиын тәсілдер кейбір функциялар секілді бүтін сандардың белгілі бір жиынында орындалады. Мұның бәрі қазіргі заманғы криптографияда сандар теориясының болуына жағдай жасайды. Сонымен қатар, кейбір криптожүйелердің тұрақтылығы тек кейбір сандық –теориялық есептер күрделілігімен негізделеді. Бірақ ЭЕМ мүмкіндігі шекті болып табылады. Ұзын сандық тізбекті белгілі бір өлшемді блоктарға бөлуге тура келеді және әр блокты бөлек шифрлеуге тура келеді. Одан әрі біз барлық шифрленетін сандарды теріс емес және берілген m санынан кіші емес деп санаймыз.Мұндай шектеулер одан әрі шифрлеуден алынатын сандарға да қатысты. Бұл осы сандарды бойынша есептеуге мүмкіндік береді. Шифрленетін функция есептеу сақинасының бір-біріне сыбайлас жүйе ретінде қарастырылынады:
Ал, саны шифрленген түрдегі хабарламасын көрсетеді. Мұндай түрдің қарапайым шифры – алмастыру шифры, k-бүтін сан үшін болатын көрініске тән. Мұндай шифрды Юлий Цезарь де қолданған. Әрине, -тің әрбір көрінісі ақпаратты сақтау үшін қолданылады.

1978-жылы американдық Р. Ривест, А. Шамир және Л. Адлеман (R.L.Rivest. A.Shamir. L.Adleman) функциясына мысал ұсынды, олар ерекше қасиеттерге ие. Соның негізінде нақты қолданылатын шифрлеу жүйесі алынды, авторлардың есімдерінің алғашқы аттарына сәйкес RSA деп аталды.

Бұл функция мынадай:

1) функциясының мәндерін есептейтін әлдеқайда жылдам әдіс бар;
2) кері функциясының мәндерін есетейтін жылдам әдіс бар;

3) функциясының «құпиясы» бар, егер оны анықтасақ, мәндерін тез есептеуге болады; қарсы жағдайда есептеуге ауыр, көп уақытты кетіретін, шешуге мүмкін емес есепке айналады.

 Бағасы: 2350 тг

Жұмысты көшіру үшін Сатып алу мәзірінен толығырақ мәліметті алыңыз